KAT’lar ve diğer matematiksel analojiler
Hilbert uzayında iki ortonormal bazın KAT olması (katlı adil tabanlar, mutually unbiased bases), bu bazlardan aldığımız herhangi iki durum ketinin iç çarpımının mutlak karesinin, uzayın boyutuyla ters ilişkisi olması demektir. Bu bazların ‘adil’liği, sistemimizi bazlardan birine ait bir durumda hazırladığımızda, diğer bazdaki bütün durumlara göre yaptığımız ölçümlerde sonucun aynı olasılığa sahip olmasından geliyor. Bu optimal rastgelelik kuantum tomografi, kuantum anahtar dağıtım protokolü, dolanıklık tespiti gibi alanlarda oldukça önemli.
Bu alandaki çözülemeyen problemlere aranan cevaplar sadece kuantum mekaniğinde ölçüm probleminin temel bazı sorularına ve onunla ilgili SIC-POVM ve Fourier matrisi alanlarına değil, ayrıca matematikteki afin düzlemler, Euler’in 36 görevli problemi, izdüşümsel geometri, kombinatorik gibi alanlardaki bazı sorulara da ışık tutabilecek nitelikte.
pazartesibulusmalari.org 